rangsor-kezelő függvények II.
2019-11-08    Excel 2019
Egy szám rangsor-pozícióját százalékos értékkel is kifejezhetjük. Akkor, ezt úgy tudom elképzelni, Tanító bácsi, hogy a rangsorban elöl álló szám száz százalékos lesz, az utolsó pedig nulla százalékos? Pontosan. Ahogy mondod Pistike! Nézzünk egy példát!
számok rangsora
Tehát van öt számunk. Rangsoruk pozícióik az 1, 2, 3, 4 és az 5. Képzeljünk el egy szakaszt, amelynek végpontjai az 1 és az 5, azaz 100% és 0%. Ha azonos távolságra el akarjuk helyezni rajta a többi számot is (2,3 és 4), akkor a szakaszt négy egyenlő részre kell osztani (5 - 1). És a 100%-ot is. Ami 25% lesz.
számok százalékos rangsor-pozíciója
Általánosítva elmondhatjuk, hogy az egymást követő rangsor-pozíciók közötti százalékos különbség a száz és a sorszámok eggyel csök­ken­tett darabszámának hányadosa, azaz: 100/(<sorszámok>-1).
százalékos rangsor-pozíció képzése
A rangsor-pozíció százalékosításának ezt a módszerét alkalmazza a SZÁZALÉKRANG.TARTALMAZ függvény is. Funkciója: egy szám­hal­maz egy eleme rangsor-pozíciójának százalékos értékének megállapítása. Első argumentumával a számokat tartalmazó tartományt, a má­so­dik­kal a vizsgált számot kell deklarálnunk.
    A függvény három tizedesjegy pontossággal számol. Ez egy tizedesjegyet jelent százalékos megjelenítésben. Például, ha a függvény eredménye 0,745, akkor az százalékos megjelenítésben 74,5%. Ha ez a pontosság nem megfelelő, akkor a harmadik nem kötelező ar­gu­men­tum­mal határozhatjuk meg, hány tizedesjegy legyen az eredményben. Például, ha a harmadik argumentum 4, akkor a függvény ered­mé­nye 0,7457 lesz, ami százalékos megjelenítésben 74,57%-t eredményez. A függvény a pontosságot nem kerekítéssel, hanem cson­ko­lás­sal „állítja be”.
    A SZÁZALÉKRANG.KIZÁR függvény is százalékosan állapítja meg a rangsor pozíciót, de a száz- és a nulla százalékot a halmaz egyik ele­mé­nek sem „osztja ki”. Másként fogalmazva, a SZÁZALÉKRANG.KIZÁR függvény eredménye sohasem lesz egy (1) vagy nulla (0). De ho­gyan teszi ezt?
    A függvény a rangsor-pozíciók százalékosítása előtt két virtuális pozíciót képez, egyet a rangsor elején és egyet a rangsor végén. Te­hát lesz egy nulladik és egy n + 1 (elemszám plusz egy) sorszámunk is. Példánknál maradva, az öt elemű halmaz rangsora, a segéd-po­zí­ci­ók­kal együtt, hét sorszámot tartalmaz. Képzeljük el újra a szakaszt, amelynek végpontjai a nulla és az n+1 sorszámok. Ha egyen­le­te­sen aka­rom elhelyezni a további számokat (1, 2, 3, 4 és 5) a szakaszon, akkor a szakasz hosszát hattal kell osztanom. És a száz százalékot is. Ami, három tizedesjegyre csonkolva, 16,6%. Általánosítva, az egymást követő elemek százalékos rangsor-pozíciójának különbsége: 100/(n+1). A rangsorban elől álló elem értéke: 100-100/(n+1).
százalékos rangsor-pozíció a végpontok kizárásával
A két függvény argumentum-listája azonos. A rangsor-pozíciókat a RANG.EGY függvénnyel azonos módon állapítják meg. Ebből kö­vet­ke­ző­en a halmaz ismétlődő elemeinek, nem csak a rangsor-pozíciója, hanem a pozíció százalékos megfelelője is azonos lesz.
    A képlet kiértékelésekor a program az elavult és újabb változatokkal kiváltott függvényeket is feldolgozza. De hogy miért szerepelteti őket a névkiegészítőben, arra nem tudok magyarázatot. Minden esetre, ezeket a pici, felkiáltójeles táblácskával megjelölt függvényeket ne használjuk!
az elavult SZÁZALÉKRANG függvény
A százalékos rangsor-pozíció nem csak a vizsgált számról, de a halmaz többi eleméről is ad információt. Lássunk egy példát! Van egy szá­munk 375, ennek a számnak a százalékos rangsor-pozíciója 82,3%. Ez az érték nem csak azt mutatja, hogy a 375, az őt tartalmazó halmaz rangsorának első, „legfelső” ötödébe esik, de azt is, hogy a halmaz elemeinek 82,3% kisebb vagy egyenlő mint 375.
    Ha ebből a szemszögből vizsgáljuk a három függvényt, akkor érthetővé válik az a közös tulajdonságuk, hogy nem csak a halmaz ele­me­i­nek, hanem a halmaz értéktartományában álló tetszőleges számnak is meg tudják határozni a százalékos „rangsor-pozícióját”. Azért hasz­ná­lok idézőjelet, mert a halmazban nem szereplő szám, nem lehet a halmaz rangsorának része, tehát rangsor-pozíciója sincs. A nem lé­te­ző elem százalékos rangsor-pozícióját a függvények interpolációval képzik. Mondja a Microsoft…
    De fordítva is feltehetjük a kérdést, melyik az szám, amelynél a halmaz meghatározott százalékú eleme kisebb vagy egyenlő. A kér­dés­re a kétargumentumos percentilis függvények adnak választ. Első argumentumukkal a számokat tartalmazó tartományt, a má­so­dik­kal a szá­za­lé­kos rangsor-pozíciót kell megadnunk. A második argumentum tizedestörtként és százalékosan is megadható.
az elavult PERCENTILIS függvény
A százalékrang és a percentilis függvények tehát ellentétes műveletet végeznek. Ha lekérdezzük egy szám százalékos rangsor-po­zí­ci­ó­ját, majd az eredményül kapott százalékkal percentilist számítunk, akkor az eredti számhoz jutunk vissza. Természetesen a társ-függ­vé­nye­ket alkalmazva: vagy tartalmaz-tartalmaz vagy kizár-kizár.
SZÁZALÉKRANG.TARTALMAZ és SZÁZALÉKRANG.KIZÁR függvények
Ahogy a képen látszik a PERCENTILIS.KIZÁR függvény nem áll a helyzet magaslatán. Nem az eredetitől eltérő eredményekre gondolok (345 » 344,679 - 9 » 8,982…), mert azt a számítások eltérő pontossága illetve pontatlansága eredményezi, hanem a B9-es cella hi­ba­ér­té­ké­re. A Microsoft erről ezt mondja: „Ha k (a súgó „k” nak nevezi a második argumentumban megadott százalékos rangsor-pozíciót) értéke adott, és így a függvény nem tudja a percentilis interpolációval meghatározott értékét venni, az Excel a #SZÁM! hibaértékkel tér vissza”. Ez ba­ro­mi­ra értelmetlen, Tanító bácsi! Az, Pistike!
    Az ebben a szövegben bemutatott függvények egy halmaz elemeinek rangsor szerinti felosztásában nyújtanak segítséget. Ez a mű­ve­let az élet más területein is használatos. A halmaz elemeinek azonos darabszámú csoportjait kvantiliseknek nevezik. A leggyakoribb kvan­ti­li­sek a tercilis (a halmaz elemeinek harmada), a kvartilis (a halmaz elemeinek negyede), kvintilis (… ötöde), decilis (… tizede) és a per­cen­ti­lis (… század része).
    A kvartiliseket a program függvényeivel képezhetjük. Két kötelező argumentumukkal a szám-halmazt tartalmazó tartományt és a kí­vánt kvartilis sorszámát kell megadnunk. Utóbbi a KVARTILIS.TARTALMAZ és a KVARTILIS esetében: 4 (100%), 3 (75%), 2 (50%), 1 (25%) és 0 (0%). A KVAR­TI­LIS.KI­ZÁR esetében: 3 (75%), 2 (50%) és 1 (25%)
az elavult KVARTILIS függvény
Van még egy fogalom, amiről beszélni kell. Ha egy tudományos szövegben például az áll, hogy a halmaz legfelső decilise, akkor ez a rangsor elején álló „csoportot”, tehát az első decilist jelenti!
  ismertető letöltése pdf-ben  
margitfalvi.arpad@gmail.com